1 . 已知双曲线的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为______．

2 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

3 . 已知圆是上的两个动点，且.设，，则的最大值为__________.

4 . 写出过点的被圆所截的弦长为的直线方程______．（写出一条直线即可）

5 . 已知曲线，若到直线的最小距离为______；若直线与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为______．

6 . 设F是双曲线C：的左焦点，点P是双曲线右支上一点，直线PF与以双曲线实轴为直径的圆交于M，N两点，且，则直线PF的斜率为________，又，则点F到该双曲线的一条渐近线的距离为________．

7 . 设F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若的内切圆与x轴切于点N，且，则C的离心率为____________________.

8 . 在直线上求一点，使它到原点的距离和到直线的距离相等，则此点的坐标是________.

9 . 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆C：，为其左、右焦点．M是C上的动点，点，若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则椭圆C的离心率为____；S的取值范围为______．

10 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是___________．