2023·全国·模拟预测
1 . 已知圆,直线.当时,直线与圆有且仅有一个公共点,则下列说法正确的是( )
A.若动点到定点的距离是到定点的距离的2倍,则动点的轨迹为圆 |
B.若直线和圆交于两点,且,则的值为 |
C.设为圆上任意一点,则的取值范围是 |
D.若直线与圆相交于两点,则面积的最大值为2 |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,A、B两点的坐标分别为、,则下列结论正确的是( )
A.若,则点P的轨迹为直线 |
B.若,则点P的轨迹为圆 |
C.若,则点P的轨迹为椭圆 |
D.若,则点P的轨迹为双曲线 |
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3 . 已知:,的圆心为,半径为2,且与外切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设直线:,是否存在点,使得在上有且仅有3个点到的距离为1?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设直线:,是否存在点,使得在上有且仅有3个点到的距离为1?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数在,处分别取得极大值和极小值,记点,,的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上,则___________ .
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2023-11-26更新
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182次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期中学业质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,有一组圆都内切于点,圆,设直线与圆在第二象限的交点为,若,则下列结论正确的是( )
A.圆的圆心都在直线上 |
B.圆的方程为 |
C.若圆与轴有交点,则 |
D.设直线与圆在第二象限的交点为,则 |
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2023-11-24更新
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629次组卷
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7卷引用:河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆关于直线对称,点,在圆上.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线,(的倾斜角大于的倾斜角)均与圆相切,且,相交于点,求,的方程.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线,(的倾斜角大于的倾斜角)均与圆相切,且,相交于点,求,的方程.
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2023·全国·模拟预测
7 . 古希腊科学家阿基米德对几何很有研究,下面是他发现的一个定理:设的外接圆的弧的中点为,自点向,中较长的边作垂线,垂足为,则点平分折线的长.如图,点都在圆:上,轴,且,点在第一象限,点为圆与轴正半轴的交点,且,则______ .
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名校
8 . 已知点,圆Q:(Q为圆心).经过点P,Q的圆的圆心为M,且圆M与圆Q相交于A,B两点.
(1)当点M在y轴上时,求圆M的标准方程;并说明此时直线PA,PB都不是圆Q的切线;
(2)求线段AB长度的取值范围.
(1)当点M在y轴上时,求圆M的标准方程;并说明此时直线PA,PB都不是圆Q的切线;
(2)求线段AB长度的取值范围.
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2023-11-21更新
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105次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
2023·全国·模拟预测
9 . 已知菱形的边长为2,且在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在第一象限,则过其中三个顶点的一个圆的方程为______ .
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10 . 已知圆:,则下列结论中正确的有( )
A.圆过定点 | B.点在圆外 |
C.直线平分圆周 | D.存在实数,使圆与轴相切 |
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