1 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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990次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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805次组卷
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7卷引用:专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆:过点,离心率为,其左右焦点分别为,.
(1)若点P与,的距离之比为,求直线被点P所在的曲线截得的弦长;
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,Q为上异于,的任意一点,直线,分别与椭圆的右准线交于点M,N,求证:以为直径的圆经过x轴上的定点.
(1)若点P与,的距离之比为,求直线被点P所在的曲线截得的弦长;
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,Q为上异于,的任意一点,直线,分别与椭圆的右准线交于点M,N,求证:以为直径的圆经过x轴上的定点.
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2023-11-15更新
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513次组卷
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4卷引用:微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C与直线相切于点,且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线交圆C于M,N两点,且M,N两点均不在x轴上,点,直线BN和直线OM交于点G.证明:点G在一条定直线上,并求此直线的方程.
(1)求圆C的方程;
(2)过点作直线交圆C于M,N两点,且M,N两点均不在x轴上,点,直线BN和直线OM交于点G.证明:点G在一条定直线上,并求此直线的方程.
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5 . 已知椭圆过和两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点P和Q.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点P和Q.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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2023-09-19更新
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1774次组卷
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9卷引用:重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 长度为6的线段,设线段中点为G,线段的两个端点P和Q分别在x轴和y轴上滑动.
(1)求点G的轨迹方程;
(2)设点G的轨迹与x轴交点分别为A,B(A点在左),与y轴交点分别为C,D(C点在上),设H为第一象限内点G的轨迹上的动点,直线与直线交于点M,直线与直线交于点N.试判断直线与的位置关系,并证明你的结论.
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7 . 已知圆过点,,.
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点,,点为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,(与不重合),证明:直线过定点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点,,点为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,(与不重合),证明:直线过定点.
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2023-03-04更新
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937次组卷
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10卷引用:专题05 圆的压轴题(2)
(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(3)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系(已下线)第一章 直线与圆(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知圆C经过,两点.
(1)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(2)已知点A关于直线的对称点也在圆C上,且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N,当圆C的面积最小时,试求的最小值.
(1)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何正实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(2)已知点A关于直线的对称点也在圆C上,且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N,当圆C的面积最小时,试求的最小值.
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2022-11-08更新
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740次组卷
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12卷引用:专题05 圆的压轴题(2)
(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题11 圆的方程 B能力卷(已下线)第2课时 课后 圆的一般方程(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆与轴相切,且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
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2022-12-21更新
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4968次组卷
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13卷引用:重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 (已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
10 . 已知:关于直线对称,且圆心在y轴上.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点M在直线上,过点M引的两条切线、,切点分别为A,B.证明:直线恒过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点M在直线上,过点M引的两条切线、,切点分别为A,B.证明:直线恒过定点.
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2022-10-29更新
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831次组卷
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5卷引用:专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)