1 . 已知圆:,过圆外一点作圆的切线,切点为,,直线与直线相交于点,则下列说法正确的是( )
A.若点在直线上,则直线过定点 |
B.当取得最小值时,点在圆上 |
C.直线,关于直线对称 |
D.与的乘积为定值4 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,过直线上任一点作该直线的垂线,,线段的中垂线与直线交于点.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别为,.
(i)证明:直线与圆也相切;
(ii)求周长的最小值.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别为,.
(i)证明:直线与圆也相切;
(ii)求周长的最小值.
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3 . 已知圆,则下列结论正确的是( )
A.无论为何值,圆都与轴相切 |
B.存在整数,使得圆与直线相切 |
C.当时,圆上恰有11个整点(横、纵坐标都是整数的点) |
D.若圆上恰有两个点到直线的距离为,则 |
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2024-02-28更新
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423次组卷
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3卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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243次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
5 . 已知R,为坐标原点,函数.下列说法中正确的是( )
A.当时,若的解集是,则 |
B.当时,若有5个不同实根,则 |
C.当时,若,曲线与半径为4的圆有且仅有3个交点,则 |
D.当时,曲线与直线所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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名校
解题方法
6 . 平面内互不重合的点、、、、、、,若,其中,2,3,4,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-27更新
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372次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知点和:,过P点的两条直线分别与相切于A,B两点.则以下命题正确的是( )
A. |
B. |
C.P、A、Q、B均在圆上 |
D.A,B所在直线方程为 |
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8 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6,动点P满足,则( )
A.动点P的轨迹长度为 |
B.不存在满足的点 |
C.的取值范围为 |
D.当P、M、N不共线时,的最大面积为50 |
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解题方法
9 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于,两点,设直线,的倾斜角分别为.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
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解题方法
10 . 曲线:,直线:与:,下列结论错误 的是( )
A.曲线的图象一定关于对称 | B.当时,与间的距离为 |
C.当时, | D.若与曲线有2个交点,则的取值范围是 |
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