1 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程(含表示);
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的标准方程.
(1)试写出圆C的标准方程(含表示);
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的标准方程.
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2022-04-24更新
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1587次组卷
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10卷引用:第12讲 直线与圆压轴题精选(2)
(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(1)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2.1 圆黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 (已下线)专题05 圆的压轴题(2)
名校
2 . 已知圆与抛物线的两个交点是A,B.过点A,B分别作圆和抛物线的切线,,则( )
A.存在两个不同的b使得两个交点均满足 |
B.存在两个不同的b使得仅一个交点满足 |
C.仅存在唯一的b使得两个交点均满足 |
D.仅存在唯一的b使得仅一个交点满足 |
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2022-02-15更新
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1124次组卷
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5卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)
名校
解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》-书中提出:三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上,后来,人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(-4,0),B(0,4),其欧拉线方程为x-y+2=0,则下列说法正确的是( )
A.△ABC的外心为(-1,1) | B.△ABC的顶点C的坐标可能为(-2,0) |
C.△ABC的垂心坐标可能为(-2,0) | D.△ABC的重心坐标可能为 |
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2022-01-29更新
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2150次组卷
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8卷引用:广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题
广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题34 两条直线的位置关系-1广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)直线与方程
名校
4 . 心脏线,也称心形线,是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为,,则关于这条曲线的下列说法:
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
③越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①曲线关于轴对称;
②当时,曲线上有4个整点(横纵坐标均为整数的点);
③越大,曲线围成的封闭图形的面积越大;
④与圆始终有两个交点.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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822次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知实数满足,,,则的最大值为___________ .
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2022-01-12更新
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1634次组卷
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6卷引用:专题09 直线与圆
(已下线)专题09 直线与圆(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(文)试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题
6 . 已知圆,圆,点M、N分别是圆、圆上的动点,点P为x轴上的动点,则的最大值是( )
A. | B.9 | C.7 | D. |
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2022-01-11更新
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3608次组卷
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19卷引用:第12讲 直线与圆压轴题精选(1)
(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)(已下线)第4课时 课后 圆与圆的位置关系(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(2)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题34 两条直线的位置关系-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学(平行班)试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)圆 与方程广东省肇庆中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练数学试卷(已下线)专题04 圆中的范围与最值问题-【常考压轴题】(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知抛物线:的焦点为,点在上.
(1)求以为直径的圆的方程:
(2)若直线交抛物线于异于的,两点,且直线和直线关于直线对称,直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.
(1)求以为直径的圆的方程:
(2)若直线交抛物线于异于的,两点,且直线和直线关于直线对称,直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.
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2021-12-26更新
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813次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期8月尖子生对抗赛数学(文科)试题(已下线)专题3.5 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)
2021高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知点和,圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)点是圆上任意一点,在轴上求出一点(异于点使得点到点与的距离之比为定值,并求的最小值.
(1)求圆的方程;
(2)点是圆上任意一点,在轴上求出一点(异于点使得点到点与的距离之比为定值,并求的最小值.
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2021-12-01更新
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1302次组卷
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6卷引用:福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知圆C经过两点,圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2021-11-12更新
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734次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市十六县(市)十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(自招班)上学期联考数学(理)试题(已下线)专题06 圆中定点定值问题四种考法-【常考压轴题】(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点O的圆M(圆心M在第一象限)与x轴正半轴交于点A(2,0),弦OA将圆M截得两段圆弧的长度比为1:5.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:x+y+20上的动点,BC、BD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:x+y+20上的动点,BC、BD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
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2021-11-08更新
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832次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题