1 . 已知圆C经过点,且有一条直径的两个端点分别在x,y轴上,则圆C的面积的最小值为______ .
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2 . 直线将圆分成两段圆弧,则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为__________ .
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解题方法
3 . 在中,内角的对边分别为,若且为的外心,为的重心,则的最小值为______ .
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4 . 圆心在y轴,半径为1且过点的圆的标准方程为:______
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5 . 如图,点C是以AB为直径的圆O上的一个动点,点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆(包括A,B两点)上的一个动点,,则的最小值为___________ .
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6 . 过点,且圆心与已知圆相同的圆的标准方程为________ .
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7 . 已知为直线上的一个动点,为圆上的两个动点,则的最大值是______________ .
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8 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________ ;
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________ .
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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257次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
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9 . 已知圆心为,半径,写出圆的标准方程__________ .
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 圆心在直线上,且经过点,的圆的方程为________ .
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