1 . 已知向量，，，若且，则的最小值是______．

2 . 设向量，，记，若圆上的任意三点，，，且，则的最大值是___________.

3 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M、N是锐角的一边QA上的两点，试在边QB上找一点P，使得最大”，如图，其结论是：点P为过M、N两点且射线QB相切的圆的切点，根据以上结论解决以下问题：

在平面直角坐标系xOy中，给定两点、，点P在x轴上移动，当取最大值时，点P的坐标为___________

4 . 若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为__________.

5 . 已知圆C的圆心是抛物线x²＝4y的焦点，直线4x﹣3y﹣2＝0与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝6，则圆C的标准方程为_____

6 . 已知圆C：，点P是圆C上的动点，点，当最大时，所在直线的方程是______.

7 . 加斯帕尔·紫日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展．他给出了紫日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为：，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程_________，过点且与该圆相切的直线的一般方程为______．

8 . 已知椭圆：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是_____.

9 . 设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

10 . 已知圆的圆心在轴上，且过点，，则圆的标准方程是__________．