1 . 已知直线与抛物线交于两点,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点,求外接圆的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点,求外接圆的方程.
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2 . 已知过点的动直线l与圆相交于不同的两点A,B.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点M的轨迹C的方程.
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解题方法
3 . 已知斜率为1的直线与椭圆:交于,两点,线段的中点为.
(1)求的离心率;
(2)设的左焦点为,若,求过,,三点的圆的方程.
(1)求的离心率;
(2)设的左焦点为,若,求过,,三点的圆的方程.
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2024-01-12更新
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821次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
4 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,过l右侧的点P作,垂足为M,且.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的动直线交轨迹C于S,T.证明:以线段为直径的圆过定点.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的动直线交轨迹C于S,T.证明:以线段为直径的圆过定点.
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解题方法
5 . 设抛物线C:的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与抛物线C交于A,B两点,延长AF,BF分别与抛物线C交于M,N两点,证明:直线MN过定点,并求出此定点坐标.
(1)求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与抛物线C交于A,B两点,延长AF,BF分别与抛物线C交于M,N两点,证明:直线MN过定点,并求出此定点坐标.
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解题方法
6 . 已知是焦距为的双曲线上一点,过的一条直线与双曲线的两条渐近线分别交于,,且,过作垂直的两条直线和,与轴分别交于,两点,其中与轴交点的横坐标是.
(1)求的值;
(2)求的最大值,并求此时双曲线的方程;
(3)判断以为直径的圆是否过定点,如果是,求出所有定点;如果不是,说明理由.
(1)求的值;
(2)求的最大值,并求此时双曲线的方程;
(3)判断以为直径的圆是否过定点,如果是,求出所有定点;如果不是,说明理由.
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7 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,过焦点作直线交抛物线于、两点.
(1)过点作直线的垂线,垂足为,若在上的数量投影为,求的面积;
(2)设直线交轴于点,若,,求的值;
(3)设为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)过点作直线的垂线,垂足为,若在上的数量投影为,求的面积;
(2)设直线交轴于点,若,,求的值;
(3)设为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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解题方法
8 . 已知抛物线过点为坐标原点.
(1)直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,若弦的长等于6,求的面积;
(2)抛物线上是否存在异于的点,使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,若弦的长等于6,求的面积;
(2)抛物线上是否存在异于的点,使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-05-04更新
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578次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点在圆上.
(1)求该圆的圆心坐标及半径长;
(2)过点,斜率为的直线与圆相交于两点,求弦的长.
(1)求该圆的圆心坐标及半径长;
(2)过点,斜率为的直线与圆相交于两点,求弦的长.
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2023-04-17更新
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1005次组卷
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18卷引用:江苏省2021届高三高考数学合格性试题(一)
江苏省2021届高三高考数学合格性试题(一)2020年天津市南开区学业水平考试数学试题(6月份)广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学(A卷)试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二(三校生)3月第一次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高二11月第二次段考数学(理)试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 直线与圆单元检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019版)选择性必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点分别、焦距为2,且与双曲线共顶点.P为椭圆C上一点,直线交椭圆C于另一点Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P的坐标为,求过P、Q、三点的圆的方程;
(3)若,且,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P的坐标为,求过P、Q、三点的圆的方程;
(3)若,且,求的最大值.
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2023-02-04更新
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888次组卷
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5卷引用:江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)大题强化训练(12)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题