圆的几何性质练习题及答案-高中数学高一-第7页-组卷网

22-23高一·安徽芜湖·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 如图，点P为函数

的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，

半径为

，

，点

是

上的动点，点

是

的中点，则

的最小值是___________．

2023-05-30更新 | 149次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一自主招生考试数学试题

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2023·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点

在圆

上，若点

，点

，则

的最小值为 __．

2023-05-29更新 | 1105次组卷 | 6卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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22-23高三下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知i是虚数单位，复数z满足

，则

的最小值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

2023-05-28更新 | 303次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知正三角形ABC的边长为2，点D为边BC的中点.若

内一动点M满足

.则下列说法中正确的有（）

A．线段BM长度的最大为	B．的最大值为
C．面积的最小值为	D．的最小值为

2023-05-28更新 | 1011次组卷 | 9卷引用：模块一专题1 向量数量积的范围问题

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线的范围抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

5 . 已知抛物线

，圆

，P为E上一点，Q为C上一点，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．3

2023-05-26更新 | 1170次组卷 | 11卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 已知方程

.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设

为圆F上任意一点，求

到直线

的距离的最大值和最小值.

2023-05-24更新 | 1009次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃金昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

名校

7 . 下列说法正确的有（）

A．直线

过定点

B．过点

作圆

的切线

，则

的方程为

C．若圆

与圆

有唯一公切线，则

D．圆

上存在两个点到直线

的距离为2

2023-05-11更新 | 490次组卷 | 2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.

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2023·陕西西安·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 在复平面内，已知复数

满足

，

为虚数单位，则

的最大值为____________.

2023-04-29更新 | 713次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知

，
(1)若

，

，求

；
(2)设复数

满足

，试求复数

在复平面内对应的点

到原点距离的最大值．

2023-04-19更新 | 190次组卷 | 2卷引用：第五章复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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21-22高一下·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知

，求

的最大值和最小值分别为___________.

2023-04-19更新 | 393次组卷 | 1卷引用：第五章复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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