圆的几何性质练习题及答案-全国高中数学单元测试-第4页-组卷网

2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1468次组卷 | 12卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2413次组卷 | 12卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题直线围成图形的面积问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知动直线

恒过定点

为圆

上一动点，

为坐标原点，则

面积的最大值为（）

A．

B．4

C．6

D．24

2023-06-21更新 | 1777次组卷 | 3卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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22-23高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程切线长

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知点

是圆

上的一点，过点

作圆

的切线，则切线长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 1236次组卷 | 6卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1147次组卷 | 22卷引用：第3章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

6 . 已知点P为直线

上的一点，M，N分别为圆

：

与圆

：

上的点，则

的最小值为（）

A．5

B．3

C．2

D．1

2023-06-14更新 | 1443次组卷 | 5卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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2023·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点

在圆

上，若点

，点

，则

的最小值为 __．

2023-05-29更新 | 1147次组卷 | 6卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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2023·吉林长春·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

8 . 已知圆

的圆心在直线

上，且与

相切于点

，过点

作圆

的两条互相垂直的弦

，记线段

的中点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．圆的方程为	B．四边形面积的最大值为
C．弦的长度的取值范围为	D．直线恒过定点

2023-05-27更新 | 1063次组卷 | 5卷引用：专题2.11 直线和圆的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题已知点到直线距离求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线与圆一定相交	B．直线过定点
C．圆心到直线距离的最大值是	D．使得圆心到直线的距离为2的直线有2条

2023-05-19更新 | 595次组卷 | 4卷引用：第12讲第二章直线和圆的方程章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 已知

，

是曲线

上的动点，

为直线

上的一个动点，则

的最小值为______.

2023-05-05更新 | 467次组卷 | 3卷引用：第12讲第二章直线和圆的方程章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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