1 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

2 . 已知将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像关于原点中心对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若三角形满足是边上的两点，且，求三角形面积的取值范围.

3 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

4 . 已知抛物线的焦点为F，且F与圆上点的距离的最大值为5.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求面积的最大值.

5 . 已知椭圆C：上点与圆上点M的距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.

7 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最大值为m，实数a，b满足，求的最小值．

8 . 已知抛物线E：的焦点为F，且F与圆C：上点的距离的最大值为6．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若抛物线E的准线交x轴于点M，过焦点F作一直线l与E相交于A，B两点，记直线AM，BM的斜率分别为，，求的取值范围．

10 . 已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.