2 . 已知在中，点，，点在直线下方，且.
(1)求的外接圆的方程；
(2)过点的直线与圆交于、两点（在轴上方），在轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知圆经过点．
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，求的最大值与最小值．

4 . 阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点、间的距离为，动点满足， 求的最小值．

5 . 已知抛物线的焦点为F，点P是以为圆心，半径为1的圆上的动点，且的最大值为5．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为，，，若是，的等比中项，求k的值．

6 . 已知圆的圆心在坐标原点，直线的方程为.
(1)若圆与直线相切，求圆的标准方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离是1，求圆的半径的取值范围.

7 . 已知圆C：，圆心C在直线上，且圆C被直线截得的劣弧所对的圆心角为．
(1)求圆C的方程;
(2)过圆A：上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为M和N，求四边形PMCN的面积的取值范围．

8 . 已知圆C上有两个点，，且AB为直径
(1)求圆C的方程；
(2)若直线与圆C交于C､D，求CD长度；
(3)已知，点Q是圆C上的任意一点，求PQ长度的最大值和最小值.

9 . 已知点P是圆上的一个动点，它关于点的对称点为Q，O为坐标原点，线段OP绕原点O按逆时针方向旋转得到线段OR，求的最大值和最小值．

10 . 已知两定点，，动点到定点的距离与到定点的距离比值是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)现有一直线：与两坐标轴交点为、，试求面积的取值范围.