1 . 已知点，圆．
(1)若直线过点，且圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，求直线的方程；
(2)若直线过点，且直线与圆交于两点，若，求直线的方程．

2 . 已知直线，，圆以直线的交点为圆心，且过点
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆相切，求的值；
(3)求圆上的点到直线的距离的最大值．

3 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线交于、两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆交抛物线于，两点，若是圆的直径，求圆的面积.

4 . 已知，，三点，点P在圆上运动，求的最大值和最小值．

5 . 已知圆，直线．
(1)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；
(2)若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，求的取值范围．

6 . 实数x，y满足x²+y²+2x﹣4y+1＝0，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)2x+y的最大值和最小值.

7 . 已知圆C₁：x²+y²﹣2mx﹣4my+5m²﹣4＝0，圆C₂：x²+y²＝1．
(1)若圆C₁、C₂相交，求m的取值范围；
(2)若圆C₁与直线l：x+2y﹣4＝0相交于M、N两点，且|MN|，求m的值；
(3)已知点P（2，0），圆C₁上一点A，圆C₂上一点B，求||的最小值的取值范围．

8 . 已知x，y满足(x－1)²＋y²＝1，求S＝的最小值．

9 . 已知定点，动点满足，设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)若点分别是圆和轨迹上的点，求两点间的最大距离.

10 . 已知圆C的圆心坐标为(2，7)，直线 是圆C的一条切线，且点 (－2，3)为圆外的一点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点为圆上的任一点，求 的最大值和最小值；
(3)若点在圆C上运动，求的最大值和最小值．