1 . 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数
（
，
）的点M的轨迹是圆.若两定点
，
，动点M满足
，点M的轨迹围成区域的面积为______ ，△ABM面积的最大值为______ .
（，）的点M的轨迹是圆.若两定点，，动点M满足，点M的轨迹围成区域的面积为
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2023-01-18更新
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497次组卷
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6卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点
距离之比是常数
的点
的轨迹是圆.若两定点
，动点满足，则下列说法正确的是（ ）
距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．点的轨迹围成区域的面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．点到直线 距离的最大值为 |
D．若圆 上存在满足条件的点，则半径 的取值范围为 |
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3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线
：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线
均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是
；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若
是曲线上任意一点，则
的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________ .
：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线
关于坐标轴和直线均对称；②曲线
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；③曲线
围成的图形的面积是；④曲线
上的任意两点间的距离不超过4；⑤若
是曲线上任意一点，则的最小值是2.其中正确的结论序号是
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解题方法
4 . 曲线C：
与
轴围成图形的面积是______ .
与轴围成图形的面积是
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2023-01-06更新
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268次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知二次函数
的图像交x轴于A，B两点，交y轴于C点，圆F过A，B，C三点，下列说法正确的是（ ）
的图像交x轴于A，B两点，交y轴于C点，圆F过A，B，C三点，下列说法正确的是（ ）A．圆心F在直线 上 | B．m的取值范围是 |
C．圆F面积的最小值为 | D．存在定点G，使得圆F恒过点G |
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2022-12-20更新
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258次组卷
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3卷引用：专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题 河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，
，点
满足
，设点的轨迹为，则（ ）
中，，点满足，设点的轨迹为，则（ ）| A．的周长为 |
B． （ 不重合时）平分 |
C． 面积的最大值为6 |
D．当 时，直线 与轨迹相切 |
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2022-07-24更新
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3605次组卷
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12卷引用：第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第2章 圆与方程 单元综合测试卷辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
7 . 2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20（单位：m），图纸中半椭球面的方程为
（
）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（ ）
（）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（ ）A．1000 m2 | B．540m2 |
| C．2000m2 | D．1600m2 |
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8 . 已知曲线
的方程为
，则（ ）
的方程为，则（ ）A．曲线关于直线 对称 |
B．曲线围成的图形面积为 |
C．若点 在曲线上，则 |
D．若圆 能覆盖曲线，则的最小值为 |
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2022-01-26更新
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708次组卷
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5卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 经过点
，
和直线上一动点作圆，则有（ ）
，和直线上一动点作圆，则有（ ）A．圆面积的最小值是 | B． 最大值是 |
| C．圆与相切且以点为切点的圆有且仅有一个 | D．圆心的轨迹是一段圆弧 |
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2021-12-23更新
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368次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图的正方体
中，棱长为2，点是棱
的中点，点
在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点 到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点满足 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1173次组卷
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5卷引用：考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
