1 . 已知圆M： ，以下四个命题表述正确的是（       ）

A．若圆与圆M恰有一条公切线，则m=-8

B．圆与圆M的公共弦所在直线为

C．直线与圆M恒有两个公共点

D．点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，若Q，则CQ的最大值为

2 . 如图，以椭圆的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连结交小圆于点B．设直线是小圆的切线．

(1)证明，并求直线与y轴的交点M的坐标；
(2)设直线交椭圆于P、Q两点，证明：．

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．设直线系：，则存在一个圆与中所有直线相交

B．设直线系：，则存在一个圆与中所有直线相切

C．如果圆：与圆：有四条公切线，则实数的取值范围是

D．过点作圆的切线，切点为、，若直线的方程为，则

4 . 已知圆经过点，且与轴相切，切点为坐标原点.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线：与圆交于，两点，直线：与圆交于，两点，且.
（i）若，求四边形的面积；
（ii）求证：直线恒过定点.

5 . 若a、，且对于时，不等式均成立，则实数对_________．

6 . 已知P是圆O：上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（       ）

A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小

B．直线AB过定点

C．点Q到直线AB的距离为定值

D．

7 . 已知抛物线，焦点为F，直线l与抛物线交于A，B两点，则下列选项正确的是（       ）

A．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切

B．若线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为1

C．若，则弦长AB最小值为8

D．当直线l过焦点F且斜率为2时，，，成等差数列

8 . 箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚·阿涅西的深入研究而闻名于世．如图所示，过原点的动直线交定圆于点，交直线于点，过和分别作轴和轴的平行线交于点，则点的轨迹叫做箕舌线．记箕舌线函数为，设，下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数	B．点的横坐标为
C．点的纵坐标为	D．的值域是

9 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为；
②线段BO长度的最大值为；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为．

其中所有正确结论的序号为______．

10 . 已知a>0，圆C：，则（       ）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线平分