过圆上一点的圆的切线方程多选题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

23-24高三下·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式求点到直线的距离过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知

是圆

上任意一点，过点

向圆

引斜率为

的切线

，切点为

，点

，则下列说法正确的是（）

A．时，	B．
C．	D．的最小值是

2024-02-21更新 | 500次组卷 | 1卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示由直线与圆的位置关系求参数过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点

，

是线段

上的动点，点

与点

关于直线

对称．则下列结论正确的是（）

A．当

时，点

的坐标为

B．

的最大值为4

C．当点

在直线

上时，直线

的方程为

D．

正弦的最大值为

2024-01-14更新 | 569次组卷 | 4卷引用：2024南通名师高考原创卷（六）

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22-23高二下·海南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程根据方程表示双曲线求参数的范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 已知双曲线

：

的一条渐近线方程为

，圆

：

上任意一点

处的切线

交双曲线

于

，

两点，则（）

A．

B．满足

的直线

仅有2条

C．满足

的直线

仅有4条

D．

为定值2

2023-07-23更新 | 478次组卷 | 2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知曲线

．点

向曲线

引斜率为

的切线

，切点为

．则下列结论正确的是（）

A．当

时，

B．数列

的通项为

C．数列

的通项为

D．

2023-06-11更新 | 221次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三下·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由坐标解决三点共线问题过圆上一点的圆的切线方程求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

5 . 已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足

，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．M，N，F三点共线	D．

2023-05-08更新 | 452次组卷 | 1卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题

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2023·山东聊城·二模

多选题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 设直线l与抛物线

相交于A，B两点，与圆

相切于点

，且M为

的中点．（）

A．当时，的斜率为2	B．当时，
C．当时，符合条件的直线l有两条	D．当时，符合条件的直线l有四条

2023-04-21更新 | 1682次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市2023届高三二模数学试题

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21-22高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题定值问题

7 . 已知椭圆C：

，圆O₁：x²＋y²＝

，圆O₂：x²＋y²＝

，则（）

A．圆O₁，O₂与C均有交点

B．过圆O₂任一点作C的两条切线，两条切线均互相垂直

C．C上一点到圆O₁上点的最大距离为2＋

D．过圆O₁上任一点作其切线交C于A，B两点，交圆O₂于P，Q两点(其中点A，P相邻，点B，Q相邻)，则∠AOP＋∠BOQ为定值

2022-03-18更新 | 358次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：

上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若

的最小值为

，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的焦距为1	B．椭圆C的短轴长为
C．的最小值为	D．过点F的圆E的切线斜率为

2022-03-07更新 | 1294次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁营口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆上一点的圆的切线方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

9 . 已知实数

，

满足方程

.则下列选项正确的是（）

A．

的最大值是

B．

的最大值是

C．过点

作

的切线，则切线方程为

D．过点

作

的切线，则切线方程为

2021-03-01更新 | 1976次组卷 | 7卷引用：辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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