1 . 点为双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，且，与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为________.

2 . 已知圆O：与直线相切．
（1）求圆O的方程；
（2）若过点的直线l被圆O所截得的弦长为4，求直线l的方程；
（3）若过点作两条斜率分别为，的直线交圆O于B、C两点，且，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．

3 . 平行于直线x+2y+1＝0且与圆x²+y²＝4相切的直线的方程可能是（       ）

A．x+2y+5＝0

B．x+2y+20

C．2x﹣y+5＝0

D．x+2y﹣20

4 . 圆心在轴上，且与直线和都相切的圆的方程为______.

5 . 已知条件，条件直线与圆相切，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 设椭圆的左、右焦点为，，右顶点为，上顶点为.已知.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切.求直线的斜率.

7 . 如图，点是直线上一个动点，过作圆的两条切线，交直线于，两点．是坐标原点，直线，的斜率为，．

（1）当时，求的值；
（2）当运动时，求的最小值，并求此时点的坐标．

8 . 已知圆，过定点作斜率为的直线交圆于两点，为的中点．
（1）求实数的值；
（2）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有，求的最小值．

9 . 以抛物线的焦点为圆心，为半径的圆，与直线相切，则（       ）

A．或

B．或

C．或

D．-3或

10 . 在中，两直角边AB，AC的长分别为m，n（其中），以BC的中点O为圆心，作半径为r（）的圆O．

（1）若圆O与的三边共有4个交点，求r的取值范围；
（2）设圆O与边BC交于P，Q两点；当r变化时，甲乙两位同学均证明出为定值甲同学的方法为：连接AP，AQ，AO，利用两个小三角形中的余弦定理来推导；乙同学的方法为；以O为原点建立合适的直角坐标系，利用坐标法来计算.请在甲乙两位同学的方法中选择一种来证明该结论，定值用含m、n的式子表示.（若用两种方法，按第一种方法给分）