圆的公共弦练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 43 道试题

22-23高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

相交圆的公共弦方程

1 . 圆

：

与圆

：

的公共弦所在直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-25更新 | 1393次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . （多选题）点

在圆

：

上，点

在圆

：

上，则（）

A．实数

的取值范围为

B．当

时，

的最小值为

，最大值为

C．当圆

和圆

外切时，

D．当圆

的圆心在圆

上时，圆

和圆

的相交弦的长度为

2023-09-17更新 | 1018次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

相交圆的公共弦方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

定值问题

3 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率

（其中

）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为

，若以原点

为圆心，短轴长为直径作

为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过

作

的两条切线，切点分别为

，直线

与

轴分别交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2488次组卷 | 17卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长圆的公切线方程

名校

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

4 . 已知圆

，圆

．
(1)求两圆的公共弦长；
(2)求两圆的公切线方程．

2023-07-21更新 | 1161次组卷 | 8卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1223次组卷 | 93卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求两圆的交点坐标由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

6 . 已知圆

，圆

.
(1)求圆

与圆

的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线

上的圆的方程.

2022-09-29更新 | 2741次组卷 | 12卷引用：浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

7 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3577次组卷 | 18卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

8 . 设两圆

与圆

的公共弦所在的直线方程为_______

2022-09-18更新 | 1030次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数利用正切函数的单调性求参数由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

9 . 若圆

）与圆

交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 3567次组卷 | 12卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3351次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题

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