1 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求的方程；
(2)若AB分别为的上、下顶点.O为坐标原点，直线l过的右焦点F与交于C，D两点，与y轴交于P点.
①若E为CD的中点求点E的轨迹方程；
②若AD与直线BC交于点Q，求证为定值.

2 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点为四边形（含边界）内一动点，且，则（     ）

A．平面

B．点的轨迹长度为

C．存在点，使得面

D．点到平面距离的最大值为

3 . 如果动点满足，则点的轨迹是（     ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

4 . 已知点，动点满足，则取得最小值时，点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在棱长为 1 的正方体中，已知分别为线段的中点，点满足，则（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当，四棱锥的外接球的表面积是

C．周长的最小值为

D．若，则点的轨迹长为

6 . 伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是的双纽线上一点，下列说法正确的是（       ）

A．若直线交双纽线于，，三点（为坐标原点），则

B．双纽线上满足的点有2个

C．的面积的最大值为

D．的周长的取值范围为

7 . 棱长为2的正方体中，M，N分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

8 . 已知定点，动点N在直线上，过点N作l的垂线，该垂线与NF的垂直平分线交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点P、A、B是曲线C上的点，且．
（i）若点P的坐标为，则动直线AB是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由；
（ii）若，求面积的最小值．

10 . 已知正方体是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有__________个.（用数字作答）