1 . 已知
为
的两个顶点,
为
的重心,边
上的两条中线长度之和为
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过
作不平行于坐标轴的直线交
于D,E两点,若
轴于点M,
轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7653521686a94b701cf917986d12747.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed0325097927b92a6458bfbb0667b81.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4914b846a985658a528ab9d70ccc7c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73297356dfd38e7243b9204b77e82957.png)
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ef39fe24f1688af0412ab063f15a9f.png)
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2023-12-14更新
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2152次组卷
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8卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点
在x轴上,离心率为
,点P在C上,且
的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65368687df4d7e3b9304e85ec4de354c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
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2023-12-13更新
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609次组卷
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11卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,椭圆的中心在原点,焦点
,
在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且
轴,
,则此椭圆的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa9a6be97b5f275d55697fd3cd0a442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9d1bce672fb6c143ab96a16cfaa761.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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412次组卷
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3卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆
的两个焦点分别为
,
,离心率为
,
为椭圆
上任意一点,
不在
轴上,
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
相交于M,N两点,设点
,求证:直线
,
的斜率之和
为定值,并求出定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912244834d62bb368d66ccd7b24cd4d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c3316c2f17c0b3a99cc520b6aaa711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b54b9cf95418bc3dce6e4c698b9907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37ada8d3b59c983880b013ad973ae55.png)
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4423次组卷
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16卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆
,其离心率
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左顶点
做两条直线,分别与椭圆
交于M、N两点,满足
,求点
到直线
距离
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700f1ef8d7b90141e0150d6440427a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77311bfdb4aeadb375aa58f2ce19a989.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59747cee312ee5140643428cae79efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d419a3c588616c8e9765cd4bbb6190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,圆
,点
,过
的直线
与圆A交于点
,
,过
作直线
平行
交
于点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)已知
,
,点
是曲线
上的一个点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10596201aaadf88e55ea0809c386cbf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e30645f36e8628b9e25d53598d5174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e59f0d3851e981983b4e748356389d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfec83404d339e89ccbe357b0a111fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0022a7f2e122492f1483e4d3cccba.png)
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104次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 设椭圆
的焦点分别为
与
.若此椭圆上存在点
使得
为正三角形,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3997e2e743835239010fa32ee3e001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c08475517a5a699eaf43e975a49855b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00babe10971b71caf8cffb72412950d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d48413457e48bfc45ee289139fd706.png)
A.![]() | B.![]() | C.28 | D.36 |
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名校
8 . 已知
,则“
”是“曲线
表示椭圆”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/795a7d18305b3d86e9ae65621ff7c181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc90d19ef060e2350c527d1ca8c3016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7929f2e6bc699e2d86f8a2c210b10d.png)
A.充分不必要条件 | B.充要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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|
631次组卷
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47卷引用:福建省莆田第六中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省莆田第六中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学(文)试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学(理)试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)第05章+椭圆(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测理科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题(已下线)检测(二)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)第一课时 课前 3.1.1 椭圆及其标准方程江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.1 椭圆的标准方程湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 椭圆方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)期中测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(一)数学试题广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2.1.1椭圆及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷(二)数学(文科)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)1.2常用的逻辑用语[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)文科数学试题(已下线)山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷(已下线)模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第13讲 椭圆 - 1
11-12高二上·辽宁大连·期末
名校
9 . 以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
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A.![]() | B.![]() |
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1892次组卷
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24卷引用:福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷
福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷(已下线)2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试(文科)试题(已下线)2011-2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习:模块综合检测(一)【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知
是坐标原点,
,
是椭圆
的左、右焦点,
是椭圆在第一象限上的点,且
,
是
的角平分线上的动点,则
的最小值为( )
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636次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题