名校
解题方法
1 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
相交于A，B两点，若
是线段
的中点，则椭圆
的离心率为______ .
作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，
是坐标原点，且
，则
的面积等于（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2024-02-02更新
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357次组卷
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2卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为
，且点
在椭圆上．的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于
两点，椭圆的左、右顶点分别为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的离心率为，且点在椭圆上．
的标准方程；(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点
与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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2024-02-01更新
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2726次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，点P在椭圆C上，
的延长线交椭圆C于点Q，且
，
的面积为
，记
与
的面积分别为
，
，则
___________ ．
的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，的延长线交椭圆C于点Q，且，的面积为，记与的面积分别为，，则
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5 . 设
，
，向量
，
分别为直角坐标平面内轴、
轴正方向上的单位向量，若向量
，
，且
.
(1)求点
的轨迹的方程；
(2)已知
，
，斜率不为0的直线
过点
且与轨迹交于，
两点，若
平分
，求直线的方程.
，，向量，分别为直角坐标平面内轴、轴正方向上的单位向量，若向量，，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知
，，斜率不为0的直线过点且与轨迹交于，两点，若平分，求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为，且
，双曲线
和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为
，为与的一个公共点.若
，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为与的一个公共点.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-27更新
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236次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 已知是椭圆
的左焦点，第一象限内的点在上，直线
与轴交于点
为坐标原点，且
，则
（ ）
是椭圆的左焦点，第一象限内的点在上，直线与轴交于点为坐标原点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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367次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
相交于两点，若为线段的中点，则的离心率为（ ）
作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若为线段的中点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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799次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若点既在直线
上，又在椭圆上，的左、右焦点分别为，
，且
的平分线与垂直，则的长轴长为（ ）
既在直线上，又在椭圆上，的左、右焦点分别为，，且的平分线与垂直，则的长轴长为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2024-01-25更新
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843次组卷
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5卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的一个焦点为
，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆
的圆心为
为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)记线段
与椭圆的交点为
，求
的取值范围.
的一个焦点为，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.(1)求椭圆
的离心率；(2)记线段
与椭圆的交点为，求的取值范围.
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2024-01-25更新
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450次组卷
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2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
