1 . 若椭圆C：的离心率为，左顶点为A，点P，Q为C上任意两点且关于y轴对称，则直线AP和直线AQ的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的一个焦点坐标，则（       ）

A．

B．5

C．5或3

D．3

3 . 如图，在一个高为20，底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球，下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切，上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不计）.一个平面与两个乒乓球均相切，已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，请写出此椭圆的一个标准方程__________.
   

4 . 已知点，是椭圆：的左右焦点，且椭圆的短轴长为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过点且斜率为2，与椭圆交于两点，求线段的值．

5 . 已知椭圆的离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，且．求的面积．

6 . 已知椭圆的离心率为，抛物线在第一象限与椭圆交于点，点为抛物线的焦点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为、，与轴的交点为．若、、的面积成等差数列，求实数的取值范围.

7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，过左焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于D，E两点，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，设直线AP，BQ的斜率分别为，，和的面积分别为，，若，求的最大值．

8 . 关于椭圆与双曲线的关系，下列结论正确的是（       ）

A．焦点相同

B．顶点相同

C．焦距相等

D．离心率相等

9 . 已知椭圆标准方程为，则此椭圆的短轴长为（     ）

A．6

B．3

C．8

D．5

10 . 已知椭圆的右焦点为F，过点F作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，弦的垂直平分线交x轴于点P，若，则椭圆C的离心率为________．