椭圆练习题及答案-高中数学高二高考模拟-较易-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

23-24高二上·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

1 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，

是圆

B．当

时，

是焦距为4的椭圆

C．当

是焦点在

轴上的椭圆时，

D．当

是焦点在

轴上的椭圆时，

2023-11-19更新 | 958次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10

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22-23高二下·安徽宣城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的三个顶点

构成等边三角形，则椭圆

的离心率是__________.

2023-07-27更新 | 713次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10

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2023·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知分别为椭圆的左，右顶点，为其右焦点，，且点在椭圆上．

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若过

的直线

与椭圆

交于

两点，且

与以

为直径的圆交于

两点，证明：

为定值．

2023-05-07更新 | 1696次组卷 | 9卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 736次组卷 | 93卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考数学（理）试题

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一键出卷

14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 929次组卷 | 18卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1801次组卷 | 92卷引用：广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10

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2021·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . “方程

表示双曲线”是“方程

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-06-18更新 | 879次组卷 | 7卷引用：河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题

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2020·江西宜春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知圆

：

与圆

：

，若在椭圆

上存在点P，使得过点P所作的圆

的两条切线互相垂直，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-09更新 | 544次组卷 | 3卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2020-2021学年高三上学期五校联考数学（文）试题

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19-20高三·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆上任意一点，过

引

的外角平分线的垂线，垂足为

，则

与短轴端点的最近距离为（）

A．1

B．2

C．4

D．5

2020-12-02更新 | 1354次组卷 | 25卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（文）试题

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19-20高三下·广西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

10 . 已知椭圆

：

经过点

，且

的离心率为

，则

的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 1245次组卷 | 22卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题

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