名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时，以点 为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为1 |
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2023-11-18更新
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432次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
四点均在椭圆
上，其中
轴，
轴，且
，
，
，若点D在第一象限，则椭圆C的离心率为（ ）
四点均在椭圆上，其中轴，轴，且，，，若点D在第一象限，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-17更新
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274次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
2022高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆
上一个动点，则
的最大值为______ ．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为
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2023-12-15更新
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185次组卷
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14卷引用：重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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名校
5 . 2020年11月24日中国发射了嫦娥五号采样返回器，并于12月17日在内蒙古自治区四子王族返回地球，带回月壤1731克，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走战略圆满成功，下图是嫦娥五号第一次近月制动后进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道（椭圆轨道1），再次制动后降轨变为近圆形环月轨道（椭圆轨道2）.若轨道1和轨道2的离心率分别为
，
，则下列判断正确的是（ ）
，，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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名校
解题方法
6 . 已知，是椭圆C：
的上、下焦点，是椭圆上一点，则（ ）
，是椭圆C：的上、下焦点，是椭圆上一点，则（ ）A． 的周长等于 | B． 时，满足 的点有2个 |
C． 的最大值为 | D．面积的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆
．
(1)直线l过点
且与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程；
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程．
．(1)直线l过点
且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程．
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2024-01-22更新
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385次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接
，
.若
，
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为
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解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为F，短轴长等于焦距，且经过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A，B两点，线段AB的中点为C，D是y轴上一点，且
，求证：线段CD的中点在x轴上．
的右焦点为F，短轴长等于焦距，且经过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线与E交于A，B两点，线段AB的中点为C，D是y轴上一点，且
，求证：线段CD的中点在x轴上．
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10 . 椭圆C：
的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足
，且
，则该椭圆的短轴长为______ .
的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为
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2023-12-13更新
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134次组卷
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20卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题椭圆的几何性质（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
