1 . 已知椭圆的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.
①求证：点在定直线上，
②求的面积的最大值.

2 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . “方程表示椭圆”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 在直角坐标平面内，已知，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点作直线交于两点（与不重合），直线与的交点是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.

5 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，若离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知方程表示曲线C，则下列说法正确的是（       ）

A．“”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件

B．“”是“曲线C为椭圆”的充要条件

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则

8 . 如果椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点满足，且的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设E､F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为，直线OF的斜率为，求当为何值时，直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

10 . 椭圆的离心率为，且椭圆经过点．直线与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．