1 . 有一凸透镜其剂面图（如图所示）是由椭圆和双曲线的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M，N，动点A，B分别在左右两部分实线上运动，则△ANB周长的最小值为______________

2 . 若椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是_________

3 . 在上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点为的中点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设为直线上任一点，轨迹与轴的两个交点分别为，且三点不共线，直线与轨迹的另一交点分别为点，求证：直段过定点.

5 . 椭圆的右焦点为，左顶点为A，线段AF的中点为B，圆F过点B，且与C交于D，E，是等腰直角三角形，则椭圆C的长轴长是______.

6 . 已知圆和定点，其中点是该圆的圆心，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点E，设动点E的轨迹为C．
(1)求动点E的轨迹方程C；
(2)设曲线C与x轴交于A，B两点，点M是曲线C上异于A，B的任意一点，记直线MA，MB的斜率分别为，．证明：是定值；
(3)设点N是曲线C上另一个异于M，A，B的点，且直线NB与MA的斜率满足，试探究：直线MN是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．

7 . 已知椭圆的左右焦点为、，P为椭圆上一点，O是坐标原点，M是的中点，若，则______．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为．过F₁的直线L交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么C的方程（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则实数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦点坐标为、	B．椭圆的长轴长为
C．椭圆的离心率	D．直线的方程为