名校
解题方法
1 . 若椭圆
的一个焦点坐标为
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd13d10ba0d194906ca18a92472dd7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-12-10更新
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451次组卷
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33卷引用:福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题湖南省名校联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练15 椭圆的几何性质(1)江苏省常州二中2021-2022学年高二10月份调研数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(实验部)上学期期中数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十七)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质第2课时 课前 椭圆的几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精练)
名校
解题方法
2 . 如图,
,
是椭圆
:
的两个顶点,
,直线
的斜率为
,
是椭圆
长轴上的一个动点,设点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/c0106ccd-0b9b-474f-be98-138ca61544c9.png?resizew=230)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
:
与
,
轴分别交于点
,
,与椭圆相交于
,
.证明:
的面积等于
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49016032a6bc58390e34dd0b5c2cbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ef45b04ea62a009406b769a615ba93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/c0106ccd-0b9b-474f-be98-138ca61544c9.png?resizew=230)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e269b09572aab11d94a09d828a55a8ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699ccb1d8c438f5bc838cd3c55dacda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8249de1481ca05294f2af0738150313b.png)
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2022-07-02更新
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272次组卷
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2卷引用:福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的短轴长为
,左顶点A到右焦点
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程
(2)设直线
与椭圆
交于不同两点
,
(不同于A),且直线
和
的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求证:
经过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6b94e42869013745050aba059b58dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-07-02更新
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776次组卷
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4卷引用:福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . (1)求以(-4,0),(4,0)为焦点,且过点
的椭圆的标准方程.
(2)已知双曲线焦点在y轴上,焦距为10,双曲线的渐近线方程为
,求双曲线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769a2fac18a38f4ef74f6190adedfd32.png)
(2)已知双曲线焦点在y轴上,焦距为10,双曲线的渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060e229870f126b31e37965bc0c58667.png)
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2022-07-02更新
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413次组卷
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2卷引用:福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知F是椭圆
的左焦点,焦距为4,且C过点
.
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5795873a3546820b08ce85aadfe0222.png)
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-22更新
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1015次组卷
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14卷引用:福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题
福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)02(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率e=
,直线l:x-my-1=0(m∈R)过椭圆C的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点D
,连结BD,过点A作垂直于y轴的直线l1,设直线l1与直线BD交于点P,试探索当m变化时,是否存在一条定直线l2,使得点P恒在直线l2上?若存在,请求出直线l2的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点D
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e95eb7bbbf0b86293c8997cdc63b5a.png)
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2021-12-06更新
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579次组卷
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5卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题44圆锥曲线综合应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
7 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A、B,曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为
的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565bc68d208cd5e0c90a32851faf3814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af1aefd897c190f1e289a1947346098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a336b092d3cc949d20fb1eaa65101a38.png)
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2022-04-07更新
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1340次组卷
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13卷引用:福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题
福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(3)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为
,
为椭圆上任意一点,若
,
的等差中项,则此椭圆的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431cfec6a2dfe5e0c828a551351b7000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c043e1eea7006fda28b0a2ff61f3f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ef83dd2db1888b086fb02e13c7e7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fa27f8db6167d4802a510371077bb5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 椭圆
的左右焦点分别为
,
,椭圆的离心率
,则椭圆的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e6a99989c507d5cd3b023f0733c52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c01160616c3cc8accba299f4ae5373.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知
分别为椭圆
的左右焦点,直线
椭圆交于
两点,则△
的周长为_________ .
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