1 . 班级物理社团同学在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆C的方程为，其左､右焦点分别是，，直线l与椭圆C切于点P，且，过点P且与直线l垂直的直线m与椭圆长轴交于点Q，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，过P的两条直线，分别与C交于异于点P的A，B两点，若直线，的斜率之和为，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

3 . 椭圆的两个焦点为是椭圆上一点，且满足.则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为10

B．面积的最大值为

C．的最小值为1

D．椭圆的离心率为

5 . 已知椭圆的离心率，求的值及椭圆的长轴长､焦点坐标.

6 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，且，离心率为为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上不同于的一点，直线与直线分别交于点.证明：以线段为直径的圆过椭圆的右焦点.

7 . 如图，赛马场的形状是长100m，宽50m的椭圆.则距离顶点10m的宽度是__________.
   

8 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的一点，则的最大值为______.

9 . 已知点在椭圆上，是椭圆的左､右焦点，若，且的面积为，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 椭圆的四个顶点所围成的四边形的面积是__________.