解题方法
1 . 已知双曲线
为双曲线
上的任意点.
(1)求双曲线
的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点
到双曲线
的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc8c2e80988e01d00354213b6ab9a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求证:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-02-12更新
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215次组卷
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3卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(六大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
,点
是双曲线左支上一点,
,直线
交双曲线的另一支于点
,
,则双曲线的离心率( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadd215910c36d7919fedff8f00f4b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183b6a0cef4256c9696a5bca31053da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac74ef153cdd0618bdae1dc8f8f4621.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-10更新
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740次组卷
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3卷引用:浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行,则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9ebed0fde139e9699a8c46cc6620ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e35701dd16dbf6ec916064880b8b52.png)
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2024-02-05更新
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985次组卷
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8卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左右焦点分别为
,过
的直线分别交双曲线的左,右两支于
两点,若
为正三角形,则双曲线
的离心率为
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2024-02-05更新
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428次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 设
为空间中两直线的夹角,则在平面直角坐标系中方程
表示的曲线可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c820ed428097cf661c7f74bc7cfe8f.png)
A.两条相交直线 | B.圆 |
C.焦点在x轴上的椭圆 | D.焦点在x轴上的双曲线 |
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2024-02-05更新
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185次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
6 . 已知
,在同一个坐标系下,曲线
与直线
的位置可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343dc2efff2e4a23640d96272d51c550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314125ba34d32175fc488c6dc83d87c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2869e828d84a2a3261a8e01fc4efc0.png)
A. ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
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2024-01-28更新
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175次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 以椭圆
的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb4717d7fa6d522090c5e949f650bd8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-27更新
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217次组卷
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2卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题
名校
8 . 已知P为双曲线
右支上一点,
为双曲线的左右焦点,
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea891d7eded7864c5d82ce083e5fda3.png)
A.8 | B.6 | C.4 | D.3 |
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2024-01-26更新
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226次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知
为双曲线
:
的一个焦点,C上的A,B两点关于原点对称,且
,
,则C的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e1040192f50cf1c9059a2dca01a47c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741eb4a8eff60c685109bc837be3ce7d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-26更新
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661次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 根据下列条件,分别求出曲线的标准方程:
(1)焦距是
,过点
,焦点在
轴上的椭圆;
(2)一个焦点是
,一条渐近线方程为
的双曲线;
(3)焦点到准线的距离是
,而且焦点在
轴上的抛物线.
(1)焦距是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b273241821170be56c5251d48386013b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)一个焦点是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3eda23a1350120ef959ae541d36657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953b0e963195605a67975c6f8f3caa0c.png)
(3)焦点到准线的距离是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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