1 . 已知双曲线，过的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为，求椭圆方程和双曲线方程.

3 . 已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线：的离心率为2，左、右焦点分别为，，点A在双曲线上，若的周长为10，则的面积为（       ）

A．

B．

C．15

D．30

5 . 若双曲线的虚轴长为，则该双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，若是双曲线的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且，试求的面积.

7 . 如图，椭圆和双曲线的公共焦点分别为，，是椭圆与双曲线的一个交点，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知平面内两定点，下列条件中满足动点的轨迹为双曲线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线上的点到的距离为15，则点到点的距离为（       ）

A．7

B．23

C．5或25

D．7或23

10 . 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解法，例如，与相关的代数问题，可以转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|－|＝4的解为________．