1 . 已知椭圆E:的长轴为双曲线的实轴,且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线,切点分别为A,B.M为椭圆的左顶点.
①证明:直线过定点;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线,切点分别为A,B.M为椭圆的左顶点.
①证明:直线过定点;
②求面积的最大值.
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2 . 已知O为坐标原点,F为双曲线C:的左焦点,直线与C交于A,B两点(点A在第一象限),若,且,则C的离心率为_________ .
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3 . 已知分别是双曲线的左、右顶点,是双曲线上的一动点,直线,直线与分别交于两点,记,的外接圆面积分别为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知椭圆的右焦点与双曲线的一个焦点的连线与的一条渐近线平行,设C的离心率为e,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知实数x,y满足方程.
(1)求的值;
(2)设与是方程组两组不同的解,其中.求证:.
(1)求的值;
(2)设与是方程组两组不同的解,其中.求证:.
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6 . 已知双曲线和直线,是双曲线的左,右顶点,是双曲线上异于两点的任意一点,直线分别交直线于两点,设的外接圆面积分别为,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,点在的右支上,与的一条渐近线平行,交的另一条渐近线于点,若,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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8 . 已知直线与双曲线交于两点,为的中点,为坐标原点,若直线的斜率小于,则双曲线的离心率可能为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线左、右两支于两点,若为等腰直角三角形,则双曲线的离心率可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-27更新
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673次组卷
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3卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
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10 . 已知、、是我方三个炮兵阵地,地在地的正东方向,相距6km;地在地的北偏西,相距4km.为敌方炮兵阵地.某时刻地发现地产生的某种信号,12s后地也发现该信号(该信号传播速度为km/s).以方向为轴正方向,中点为坐标原点,与垂直的方向为轴建立平面直角坐标系.
(2)若地与地同时发现该信号,求从地应以什么方向炮击地?
(1)判断敌方炮兵阵地可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若地与地同时发现该信号,求从地应以什么方向炮击地?
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