名校
1 . 如图，
是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-01-26更新
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2692次组卷
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7卷引用：广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
2 . 已知
，
分别为双曲线
的左､右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形
的周长C与面积S满足
则该双曲线的离心率的平方为（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形的周长C与面积S满足则该双曲线的离心率的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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967次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C的渐近线方程为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)设
，直线
不经过P点且与C相交于A，B两点，若直线
与C交于另一点D，求证：直线
过定点.
，且过点.(1)求C的方程；
(2)设
，直线不经过P点且与C相交于A，B两点，若直线与C交于另一点D，求证：直线过定点.
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2022-01-11更新
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1645次组卷
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5卷引用：广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知双曲线
的离心率为2，右顶点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，且
为坐标原点，点
到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的离心率为2，右顶点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且为坐标原点，点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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2022-01-06更新
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1795次组卷
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6卷引用：广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题
广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知双曲线的方程为
两点分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线上任意一点（与两点不重合），记直线
的斜率分别为
，则（ ）
的方程为两点分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线上任意一点（与两点不重合），记直线的斜率分别为，则（ ）| A．双曲线的焦点到渐近线的距离为4 |
B．若双曲线的实半轴长，虚半轴长同时增加相同的长度 ，则离心率变大 |
C． 为定值 |
D．存在实数 使得直线 与双曲线左，右两支各有一个交点 |
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6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
、
，点
的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点
在直线
上，过的两条直线分别交于
、
两点和，
两点，且
，求直线
的斜率与直线
的斜率之和.
中，已知点、，点的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设点
在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
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2021-06-07更新
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68919次组卷
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90卷引用：广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题
广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向41 双曲线（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 解析几何2河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 解几定值考频高，特殊情况先出招吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题（已下线）2023年四省联考变试题17-22（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）3.2 双曲线河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）专题15 圆锥曲线综合湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2（已下线）五年新高考专题10平面解析几何
名校
解题方法
7 . 已知点M为双曲线C：
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，
，则双曲线C的离心率为___________ ；若
分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为，则
___________ ．
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，，则双曲线C的离心率为分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为，则
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2021-06-03更新
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728次组卷
|
2卷引用：广东省中山市2022届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知，分别为双曲线的左､右焦点，
，点为双曲线右支上一点，
为
的内心，若
成立，则下列说法正确的有（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，，点为双曲线右支上一点，为的内心，若成立，则下列说法正确的有（ ）| A．可能为等腰三角形 | B．双曲线的离心率 |
C．当 轴时， | D． |
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2021-02-01更新
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764次组卷
|
4卷引用：广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第06练 直线与圆锥曲线综合一：面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
名校
解题方法
9 . 过双曲线
（
，
）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若
，
，则C的离心率可以是（ ）
（，）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，，则C的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2021-01-24更新
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1093次组卷
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4卷引用：广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题
广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题河北省唐山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2
名校
10 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若
成立，则下列结论正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（ ）A．当轴时， | B．离心率 |
C． | D．点I的横坐标为定值a |
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2020-10-21更新
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3079次组卷
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18卷引用：广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）大招30内心公式（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
