解题方法
1 . 已知点
是抛物线
上一点，直线l与抛物线C交于A，B两点（位于对称轴异侧），
（O为坐标原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l必过定点．
是抛物线上一点，直线l与抛物线C交于A，B两点（位于对称轴异侧），（O为坐标原点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l必过定点．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的准线
与
轴交于点
，
为
的焦点，
是上第一象限内的点，则
取得最大值时，
的面积为（ ）
的准线与轴交于点，为的焦点，是上第一象限内的点，则取得最大值时，的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-02-13更新
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1559次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题
名校
3 . 石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图，这是一座石拱桥，桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点，焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分，当水距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是（ ）
| A．1米 | B．2米 | C．4米 | D．8米 |
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2023-08-27更新
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705次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（九）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
解题方法
4 . 已知
是抛物线
上的一动点，是抛物线的焦点，点
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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2496次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市2022届高三上学期质量监测（一）数学（文）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 设O为坐标原点，直线
与抛物线C：
交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
与抛物线C：交于A，B两点，若.(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.
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2023-11-03更新
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655次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
6 . 设抛物线：
的焦点为，点在上，
，若
，则
（ ）
：的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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1426次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）（已下线）专题22 抛物线-1
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的周长为16 |
C．的面积为 | D． |
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2023-06-09更新
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672次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
10-11高二上·北京·期中
8 . 双曲线
离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为（ ）
离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1458次组卷
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21卷引用：2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷
（已下线）2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010年黑龙江省五大连池市高级中学”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010年北京市五中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011届福建省南安一中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A）（已下线）2012届河南省商丘市高三5月第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届宁夏银川一中高三第五次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线与抛物线交于
两个不同的点（均与点A不重合）.
(1)求抛物线的方程及焦点坐标；
(2)设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，过点的直线与抛物线交于 两个不同的点（均与点A不重合）. (1)求抛物线
的方程及焦点坐标；(2)设直线
的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.
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2023-01-15更新
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685次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 对于抛物线
，下列描述正确的是（ ）
，下列描述正确的是（ ）A．开口向上，焦点为 | B．开口向上，焦点为 |
C．准线方程为 | D．准线方程为 |
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2023-11-18更新
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639次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
