1 . 已知抛物线：过点．
(1)求抛物线的方程；
(2)，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，证明：直线恒过定点．

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为__________.，若的面积为，则__________.

3 . 如图，已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线（直线的倾斜角为锐角）与抛物线相交于两点（在轴的上方，在轴的下方），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（       ）

A．若抛物线的焦点的坐标为，则

B．若，则直线的斜率为2

C．当时，若为等腰三角形，则的面积为

D．当时，

4 . 已知抛物线的焦点为，分别为上两个不同的动点，为坐标原点，当为等边三角形时，.
(1)求的标准方程；
(2)抛物线在第一象限的部分是否存在点，使得点满足，且点到直线的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，点是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为	B．
C．的面积为	D．

6 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（       ）

A．若过点，则的准线方程为

B．若过点，则

C．若，则

D．若，则点的坐标为

7 . 已知抛物线的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________，此时该弦的中点到x轴的距离为__________.

8 . 已知抛物线过点，抛物线C的准线与x轴的交点为B，且．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点B的直线与抛物线C交于E，F两点（异于点A），若直线分别交准线于点，求的值．

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，若，则直线的斜率为__________.

10 . 设F为抛物线C：的焦点，点M在C上，点N在准线l上且MN平行于x轴，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．4