名校
解题方法
1 . 已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点，过线段
的中点
作直线
轴，垂足为
，且
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若
为上异于点的任意一点，且直线
与直线
交于点
，证明：以
为直径的圆过定点.
的直线与抛物线交于两点，过线段的中点作直线轴，垂足为，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为上异于点的任意一点，且直线与直线交于点，证明：以为直径的圆过定点.
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
994次组卷
|
10卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知点
在抛物线E：
（
）的准线上，过点M作直线
与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线
与抛物线E交于A，C两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线
过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设
的面积为S，且满足
，求直线的斜率的取值范围.
在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线
过定点；（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设
的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-05-25更新
|
2087次组卷
|
9卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知过点
的直线l与抛物线
相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且
与
的面积之比为
，求直线AB的方程．
的直线l与抛物线相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且与的面积之比为，求直线AB的方程．
您最近一年使用：0次
2023-04-24更新
|
1018次组卷
|
3卷引用：江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题
解题方法
4 . 从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后，光线都平行于抛物线的轴，根据光路的可逆性，平行于抛物线的轴射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处，这一性质被广泛应用在生产生活中．如图，已知抛物线
，从点
发出的平行于y轴的光线照射到抛物线上的D点，经过抛物线两次反射后，反射光线由G点射出，经过点
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知圆
，在抛物线C上任取一点E，过点E向圆M作两条切线EA和EB，切点分别为A、B，求
的取值范围．
，从点发出的平行于y轴的光线照射到抛物线上的D点，经过抛物线两次反射后，反射光线由G点射出，经过点．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知圆
，在抛物线C上任取一点E，过点E向圆M作两条切线EA和EB，切点分别为A、B，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知
是抛物线：
的焦点，直线与抛物线相交于
，
两点，满足
，记线段
的中点
到抛物线的准线的距离为
，则
的最大值为（ ）
是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-06-06更新
|
3332次组卷
|
15卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（理）试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 过抛物线
内部一点
作任意两条直线
，如图所示，连接
延长交于点，当为焦点并且
时，四边形
面积的最小值为32
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
内部一点作任意两条直线，如图所示，连接延长交于点，当为焦点并且时，四边形面积的最小值为32 (1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
您最近一年使用：0次
2023-05-27更新
|
968次组卷
|
7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
7 . 设抛物线C：
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；
(2)求
的值.
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
2023-05-21更新
|
957次组卷
|
3卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆的方程
,
,
，抛物线过两点，且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点
， 过T的直线交轨迹C于 
两点（直线
与
轴不重合），求证：
为定值.
,,，抛物线过两点，且以圆的切线为准线.(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知
， 设x轴上一定点， 过T的直线交轨迹C于 两点（直线与轴不重合），求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2024-02-03更新
|
900次组卷
|
3卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）
9 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足
.
(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为，当
的面积最大时，求直线的斜率
.
在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足.(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；(2)设（1）中定点为
，当的面积最大时，求直线的斜率.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知动圆过点
，且被
轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线.过点
的直线交于两点，过与垂直的直线交于
两点，其中
在轴上方，分别为
的中点.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线过定点；
，且被轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点.(1)求曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点；
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
910次组卷
|
3卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
