名校
解题方法
1 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-04-29更新
|
1045次组卷
|
5卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，
，直线
，动点在直线
上，过点作直线的垂线，与线段
的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为
的直线
，与曲线
交于两个不同的点Q，R，求
的取值范围.
，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)经过曲线
上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-04-03更新
|
990次组卷
|
4卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）（已下线）专题9 圆锥曲线中的范围、最值问题（一）【讲】（压轴大全）
名校
解题方法
3 . 已知
是抛物线
：
的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足
，记线段
的中点
到抛物线的准线的距离为
，则
的最大值为（ ）
是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-06-06更新
|
3360次组卷
|
15卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（理）试题安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线上两个动点，
不垂直
轴，为焦点，且满足
.
(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中定点为，当
的面积最大时，求直线的斜率
.
在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足.(1)求
的值，并证明：线段的垂直平分线过定点；(2)设（1）中定点为
，当的面积最大时，求直线的斜率.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的一个焦点与抛物线
的焦点F重合，抛物线的准线被C截得的线段长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使
为定值？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.
的一个焦点与抛物线的焦点F重合，抛物线的准线被C截得的线段长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使
为定值？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知动圆过点
，且被
轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线.过点
的直线交于
两点，过与垂直的直线交于
两点，其中
在轴上方，
分别为
的中点.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线
过定点；
，且被轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点.(1)求曲线
的方程；(2)证明：直线
过定点；
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
969次组卷
|
3卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
解题方法
7 . 已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，它的右顶点与抛物线
的焦点重合，经过点
且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点是线段
的中点，求点的坐标；
(3)设、是直线
上关于轴对称的两点，求证：直线
与
的交点必在直线
上．
的一条渐近线的方程为，它的右顶点与抛物线的焦点重合，经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，求点的坐标；(3)设
、是直线上关于轴对称的两点，求证：直线与的交点必在直线上．
您最近一年使用：0次
8 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是__ .
①若过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
1030次组卷
|
7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 如图所示，曲线
，曲线
，过点
作直线交曲线于点A，交曲线
于点B，若点C在曲线的准线上．
(1)求
；
(2)若存在直线使点B为
中点，求A点横坐标（用p表示）及斜率的范围．
，曲线，过点作直线交曲线于点A，交曲线于点B，若点C在曲线的准线上．(1)求
；(2)若存在直线使点B为
中点，求A点横坐标（用p表示）及斜率的范围．
您最近一年使用：0次
2022-05-24更新
|
1942次组卷
|
7卷引用：浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题
浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线：
与抛物线C：
相交于A，B两点，点A在x轴上方，点
是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
：与抛物线C：相交于A，B两点，点A在x轴上方，点是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-26更新
|
2078次组卷
|
7卷引用：广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题
广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题（已下线）专题4.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题
