名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
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2023-04-18更新
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2149次组卷
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8卷引用：四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学（理）试题
名校
2 . 已知拋物线
上一点
到准线的距离为
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的一动点，则
的最小值为（ ）
上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2023-03-30更新
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2154次组卷
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5卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．直线 与相切 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2022-09-06更新
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4151次组卷
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17卷引用：江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
4 . 已知
是抛物线：
上一点，过的焦点的直线
与交于
两点，则
的最小值为（ ）
是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．28 | C．30 | D．32 |
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2023-11-01更新
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1900次组卷
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4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
焦点的坐标为
，P为抛物线上的任意一点，
，则
的最小值为（ ）
焦点的坐标为，P为抛物线上的任意一点，，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D． |
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2022-06-29更新
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4066次组卷
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19卷引用：专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（2）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习基础篇）新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点的直线交
于
、
两点， 若
的中点坐标为
，则的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-08更新
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4092次组卷
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7卷引用：9.2 椭圆（精讲）
（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）专题10 解析几何1（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一点，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点
，过点A的直线与抛物线交于，
两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
的焦点为F，为抛物线上一点，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
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2024-01-02更新
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1822次组卷
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9卷引用：【一题多解】定点最值 代数几何
（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6115次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知斜率为
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则以下结论正确的是（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．为 中点 |
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2023-11-11更新
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1822次组卷
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9卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题
10 . 已知点
为抛物线的焦点，设
，
是抛物线上两个不同的动点，存在动点
使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：
；
(3)当点P在曲线
上运动时，求
面积的取值范围.
为抛物线的焦点，设，是抛物线上两个不同的动点，存在动点使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且，.(1)求抛物线的方程；
(2)求证：
；(3)当点P在曲线
上运动时，求面积的取值范围.
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2022-01-21更新
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4009次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
