1 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求的最小值．

2 . 已知圆过点，且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为，过点作，垂足为，在平面内是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 椭圆的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于两点，与交于两点﹒
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，位于第一象限，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 直线与抛物线相交于A，B两点，且A在第一象限，F是抛物线的焦点，则______．

6 . 已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则 （     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为，过点的直线与抛物线相交于两点.过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.
（1）求抛物线的方程及的坐标
（2）设的面积分别为，求的最大值.

8 . 已知抛物线的准线与圆相切，则（       ）

A．6

B．8

C．3

D．4

9 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线分别交于、两点(点在第一象限)，且则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线上一点，为焦点，直线交抛物线的准线于点，满足则抛物线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．