1 . 已知离心率为的椭圆C₁：(a>b>0)的左，右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，△PF₁F₂的周长为6，且F₁为抛物线C₂：的焦点.
(1)求椭圆C₁与抛物线C₂的方程；
(2)过椭圆C₁的左顶点Q的直线l交抛物线C₂于A，B两点，点O为原点，射线OA，OB分别交椭圆于C，D两点，△OCD的面积为S₁，△OAB的面积为S_2.则是否存在直线l使得？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 设抛物线：的焦点为，点在抛物线上，点，若，且，则抛物线的方程可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的准线为，过抛物线上一点向轴作垂线，垂足恰好为抛物线的焦点，且．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设与轴的交点为，过轴上的一个定点的直线与抛物线交于两点．记直线的斜率分别为，若，求直线的方程.

4 . 抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上.已知以为圆心，为半径的圆交于两点，若的面积为.
(1)求的值；
(2)过点的直线交抛物线于点（异于点），交轴于点，过点作直线的垂线交拋物线于点，若点的横坐标为正实数，直线和抛物线相切于点，求正实数的取值范围.

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为 ，准线为，为上一点，，垂足为，与轴交点为，若，且的面积为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是双曲线的左右焦点，直线过与抛物线的焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

8 . 已知抛物线过点，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线，直线与抛物线相交于两点，直线与相交于两点（如图所示），则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．抛物线的准线方程为

C．和面积之和的最小值为7

D．和面积之和的最小值为8

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），（为坐标原点），，则______．

10 . 已知点，抛物线的焦点为为抛物线上一动点，当运动到时，，则的最小值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3