1 . 已知抛物线的焦点为,圆与交于两点,其中点在第一象限,点在直线上运动,记.
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有__________ .
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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828次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
名校
2 . 已知抛物线的顶点为,准线为,焦点为,过作直线交抛物线于两点(顺序从左向右),则( )
A. |
B.若直线经过点,则 |
C.的最小值为1 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-05-09更新
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779次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 抛物线,点在其准线上,过焦点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),则下列说法正确的是( )
A. |
B.有可能是钝角 |
C.当直线的斜率为时,与面积之比为3 |
D.当直线与抛物线只有一个公共点时, |
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2022-09-28更新
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1654次组卷
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6卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题(已下线)模拟卷03广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆和抛物线相交于、两点,直线过抛物线的焦点,且,椭圆的离心率为.则抛物线和椭圆的标准方程分别为( ).
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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2024-03-14更新
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754次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷
名校
解题方法
5 . 抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,点A是抛物线的准线与坐标轴的交点,则的最大值是( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2021-04-01更新
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2694次组卷
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10卷引用:湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题
湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
名校
6 . 已知抛物线的焦点为为上一点,为坐标原点,当时,,则( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2024-05-07更新
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680次组卷
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2卷引用:湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
7 . 已知直线与抛物线:的图象相切,则的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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755次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
8 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为4,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-05-07更新
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765次组卷
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4卷引用:湖南省娄底市2023届高三四模数学试题
名校
9 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线l交x轴于点C,直线m过C且交E于不同的A,B两点,B在线段上,点P为A在l上的射影.下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若P,B,F三点共线,则 |
C.若,则 | D.对于任意直线m,都有 |
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2021-04-13更新
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2660次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题福建省2021届高三二模数学试题福建省福州、厦门、泉州、漳州、龙岩、南平、三明、宁德等市2021届高三4月诊断性练习数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(五)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
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2021-01-10更新
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2862次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题
湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)