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解析
| 共计 256 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,圆交于两点,其中点在第一象限,点在直线上运动,记.
①当时,有
②当时,有
可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有__________.
2 . 已知抛物线的顶点为,准线为,焦点为,过作直线交抛物线于两点(顺序从左向右),则(       
A.
B.若直线经过点,则
C.的最小值为1
D.若,则直线的斜率为
2023-05-09更新 | 779次组卷 | 3卷引用:湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
3 . 抛物线,点在其准线上,过焦点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),则下列说法正确的是(       
A.
B.有可能是钝角
C.当直线的斜率为时,面积之比为3
D.当直线与抛物线只有一个公共点时,
2022-09-28更新 | 1654次组卷 | 6卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
4 . 已知椭圆和抛物线相交于两点,直线过抛物线的焦点,且,椭圆的离心率为.则抛物线和椭圆的标准方程分别为(       ).
A.B.
C.D.
5 . 抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,点A是抛物线的准线与坐标轴的交点,则的最大值是(       
A.2B.C.D.
2021-04-01更新 | 2694次组卷 | 10卷引用:湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为上一点,为坐标原点,当时,,则       
A.4B.3C.2D.1
7 . 已知直线与抛物线的图象相切,则的焦点坐标为(       
A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 755次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
8 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为4,则       
A.1B.2C.3D.4
9 . 已知抛物线E的焦点为F,准线lx轴于点C,直线mC且交E于不同的AB两点,B在线段上,点PAl上的射影.下列命题正确的是(       
A.若,则B.若PBF三点共线,则
C.若,则D.对于任意直线m,都有
2021-04-13更新 | 2660次组卷 | 8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线与曲线相交于ABCD四点,且MN分别为的中点.设的斜率依次为,若,求证:直线 MN恒过定点.
2021-01-10更新 | 2862次组卷 | 8卷引用:湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题
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