1 . 已知抛物线
，过其焦点作斜率为
的直线
交抛物线
于
、
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆与
轴交于
、
两点，且
，求
的最小值.
，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.
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2017-05-23更新
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1094次组卷
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10卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题
重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（文）试题四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题10 圆锥曲线大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，设
，
是抛物线上的两个动点，若
，则
的最大值为
的焦点为F，设，是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-21更新
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461次组卷
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2卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题
3 . 已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，以F为圆心，3p为半径的圆交抛物线E于P，Q两点，以线段PF为直径的圆经过点（0，﹣1），则点F到直线PQ的距离为_____ ．
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2020-06-29更新
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378次组卷
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3卷引用：2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
（
且
）的图像恒过定点，设抛物线上任意一点到准线的距离为
，则
的最小值为（ ）
（且）的图像恒过定点，设抛物线上任意一点到准线的距离为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-24更新
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502次组卷
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3卷引用：【市级联考】重庆市2019届高三学业质量调研抽测（第二次）4月二诊文科数学试题
【市级联考】重庆市2019届高三学业质量调研抽测（第二次）4月二诊文科数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线
上的动点到直线
和
的距离之和的最小值为__________ ．
的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为
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2017-04-22更新
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922次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题
6 . 已知抛物线
：
与双曲线
：
相交于点
．
(1)若
，求抛物线的准线方程；
(2)记直线l：
与、分别切于点M、N，当p变化时，求证：
的面积为定值，并求出该定值．
：与双曲线：相交于点．(1)若
，求抛物线的准线方程；(2)记直线l：
与、分别切于点M、N，当p变化时，求证：的面积为定值，并求出该定值．
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名校
7 . 已知抛物线
，焦点为F，直线
，点
，线段AF与抛物线C的交点为B，若
，则
（ ）
，焦点为F，直线，点，线段AF与抛物线C的交点为B，若，则（ ）A． | B．35 | C． | D．40 |
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2019-12-24更新
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446次组卷
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2卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（理科）数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的的方程；
(2)设点为圆
上任意一点，过作圆
的切线与椭圆交于
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆的
的方程；(2)设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
且垂直于x轴的直线与抛物线C在第一象限内的交点为A，若
，则抛物线C的方程为（ ）
的焦点为F，过点且垂直于x轴的直线与抛物线C在第一象限内的交点为A，若，则抛物线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-26更新
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272次组卷
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3卷引用：2020届重庆市南开中学高三高考模拟数学（理）试题
名校
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点M(x0，2
),(
)是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线x＝
交于E，G两点，若sin∠MFG＝
，则抛物线C的方程是______ .
的焦点为F，点M(x0，2),()是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线x＝交于E，G两点，若sin∠MFG＝，则抛物线C的方程是
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2020-08-17更新
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223次组卷
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4卷引用：重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题
重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题广东省广州六中2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题07 抛物线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
