名校
解题方法
1 . 已知曲线
，
、
、
，
是
上的一个动点，则下列叙述正确的是（ ）
，、、，是上的一个动点，则下列叙述正确的是（ ）A．曲线关于 轴对称 |
B． 的最小值是 |
C．若 的中点在曲线上，则 |
D．过 的直线恰与有两个公共点 、 ，则 |
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2 . 圆
的圆心在抛物线
上，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
，若抛物线上纵坐标为2的点到焦点的距离为3，则
（ ）
，若抛物线上纵坐标为2的点到焦点的距离为3，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-12更新
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689次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题12 抛物线 A基础卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 A基础卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知点
在抛物线
的准线上，过抛物线的焦点
作直线
交于
、
两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）A．抛物线的方程是 | B． |
C．当 时， | D． |
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5 . 已知双曲线
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，且
为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足
，则点到直线
的距离为（ ）
的右焦点恰好是抛物线的焦点，且为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距离为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-11-22更新
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680次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题
【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
6 . 已知斜率为的直线经过抛物线
的焦点，并与抛物线交于，两点，且
，则
的值为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，并与抛物线交于，两点，且，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-22更新
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2384次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：的焦点为F，点P在抛物线C上，
，若
为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）
的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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1505次组卷
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5卷引用：山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
8 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
，过椭圆
的右顶点
的直线l交于抛物线
于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若射线
，
分别与椭圆
交于点
，
，点
为原点，
，
的面积分别为
，
，问是否存在直线使
？若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由；
（3）若为
上一点，
，
与
轴相交于，
两点，问，两点的横坐标的乘积
是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
与抛物线交于，两点，且，过椭圆的右顶点的直线l交于抛物线于，两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若射线
，分别与椭圆交于点，，点为原点，，的面积分别为，，问是否存在直线使？若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由；（3）若
为上一点，，与轴相交于，两点，问，两点的横坐标的乘积是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线与抛物线交于
两个不同的点（均与点A不重合）.
(1)求抛物线的方程及焦点坐标；
(2)设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，过点的直线与抛物线交于 两个不同的点（均与点A不重合）. (1)求抛物线
的方程及焦点坐标；(2)设直线
的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.
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2023-01-15更新
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685次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知点为抛物线：的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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785次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
