名校
解题方法
1 . 已知椭圆
. 斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求
的面积.
. 斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.(1)求椭圆
的离心率；(2)求
的面积.
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名校
解题方法
2 . 如图，
，
是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是，在第一象限内的交点，若
，则下列选项正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A．双曲线的渐近线为 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的方程为 | D． 的面积为 |
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2024-03-06更新
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497次组卷
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8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，过
且斜为k的直线l的方程为_________ ，联立该直线l方程与椭圆方程
，消去y，可以得到关于x的一元二次方程为__________________ .
且斜为k的直线l的方程为，消去y，可以得到关于x的一元二次方程为
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解题方法
4 . 已知抛物线
，其准线方程为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)直线
与抛物线交于不同的两点，求以线段为直径的圆的方程.
，其准线方程为.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于不同的两点，求以线段为直径的圆的方程.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的一个焦点为
，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆
的圆心为
为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)记线段
与椭圆的交点为
，求
的取值范围.
的一个焦点为，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.(1)求椭圆
的离心率；(2)记线段
与椭圆的交点为，求的取值范围.
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2024-01-25更新
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437次组卷
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2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知曲线：
，点
，下面有四个结论：
①曲线关于
轴对称；
②曲线与
轴围成的封闭图形的面积不超过4；
③曲线上任意点
满足
；
④曲线与曲线
有5个不同的交点．
则其中所有正确结论的序号是（ ）
：，点，下面有四个结论：①曲线
关于轴对称；②曲线
与轴围成的封闭图形的面积不超过4；③曲线
上任意点满足；④曲线
与曲线有5个不同的交点．则其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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解题方法
7 . 已知双曲线：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则
__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与经过左焦点的一条直线交于两点.
(1)若为右焦点，求
的周长；
(2)若直线的倾斜角为
，求线段的长.
与经过左焦点的一条直线交于两点.(1)若
为右焦点，求的周长；(2)若直线
的倾斜角为，求线段的长.
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2024-01-18更新
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486次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知、为椭圆
的左右焦点，过垂直于轴的直线，交椭圆于、
两点，若为等边三角形，则椭圆离心率为（ ）
、为椭圆的左右焦点，过垂直于轴的直线，交椭圆于、两点，若为等边三角形，则椭圆离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，一位运动员投掷铅球的成绩是14m，当铅球运行的水平距离是6m时，达到最大高度4m.若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是（ ）
| A．2.25m | B．2.15m | C．1.85m | D．1.75m |
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