1 . 加斯帕尔・蒙日是18-19世纪法国著名的数学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）．当椭圆方程为时，蒙日圆方程为．已知长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．若为正方形，则的边长为

C．椭圆的蒙日圆方程为

D．长方形的面积的最大值为14

2 . 已知动点与定点的距离和M到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点M的轨迹E；
(2)在E上是否存在一点使得它到直线的距离最小？若存在，请求出最小距离；若不存在，请说明理由．

3 . 已知直线与椭圆相交于两点，椭圆的两个焦点是，，线段的中点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过点作抛物线的切线交轴于点，焦点为，则四边形的面积为________.

5 . 已知拋物线，过点的直线与直线交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点平分，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

6 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为__________.

8 . 已知F为椭圆的右焦点，P为C上一点，Q为圆上一点，则的最大值为（       ）

A．5

B．

C．

D．6

9 . 已知直线与抛物线相切于M点，则M到C的焦点距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线与C交于P，Q两点（P在x轴上方），M为的中点.若，点M到l的距离为4，则p的值为______.