1 . 已知椭圆:,其短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,动点,在上,记直线,的斜率分别为,,试问:是否存在常数,使得当时,的面积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,动点,在上,记直线,的斜率分别为,,试问:是否存在常数,使得当时,的面积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知,是椭圆:的两个焦点,A,是椭圆上关于轴对称的不同的两点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点,直线与x轴交于P.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
(1)若,求P的坐标;
(2)若P为抛物线的焦点,且弦的长等于6,求的面积.
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2024-03-06更新
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479次组卷
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4卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)【一题多解】三角面积 途径各依(已下线)模块7专题6 正交于顶 模型优先练
4 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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480次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图1所示,套娃是一种木制玩具,一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成,套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系,圆A:的圆心是椭圆的上顶点,半径是椭圆的短半轴长,则椭圆的离心率为______________ ;若动直线与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B,C两点,则当的面积最大时,的值为____________ .
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6 . 设椭圆与椭圆的离心率分别为,若,则( )
A.的最小值为 | B.的最小值为 |
C.的最大值为 | D.的最大值为 |
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解题方法
7 . 已知椭圆与轴交于两点,点为椭圆上不同于的点.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交于P、Q两点,为PQ中点.试判断直线MN与的位置关系.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交于P、Q两点,为PQ中点.试判断直线MN与的位置关系.
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解题方法
8 . 已知动圆过点且与直线相切,记该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线交于两点,且,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线交于两点,且,求的面积.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为为上关于原点对称的两点,则( )
A.的标准方程为 |
B. |
C.四边形的周长随的变化而变化 |
D.当不与的上、下顶点重合时,直线的斜率之积为 |
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2024-03-04更新
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257次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点,准线为是上一点,是直线与的交点,若,则( )
A.4 | B. | C.或 | D.或4 |
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