1 . 已知双曲线，点，直线与双曲线C交于不同的两点.
(1)若的重心在直线上，求k的值；
(2)若直线过双曲线C的右焦点F，且直线的斜率之积是，求的面积.

2 . 设直线与抛物线相交于两点，且与圆相切于点，M为线段的中点（       ）

A．当时，直线的斜率为1

B．当时，线段的长为8

C．当时，符合条件的直线有两条

D．当时，符合条件的直线有四条

3 . 已知直线与抛物线相交于M，N两点，线段的中点的横坐标为4，点T为轴上的动点.若的最小值为，则实数的值为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

4 . 已知抛物线的焦点为F，A为抛物线上一点，延长交抛物线于点B，抛物线的准线与x轴的交点为K，，.
(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积.

5 . 在平面直角坐标系中，双曲线C：的渐近线的方程为，焦距为．

(1)求的方程；
(2)如图，点为的下顶点，点在轴上（位于原点与上顶点之间），过作轴的平行线，过的另一条直线交于两点，直线分别交于两点，若，求的坐标．

6 . 已知双曲线：的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.

7 . 在平面直角坐标系中，P为椭圆C：上的动点，Q为直线l：上的动点，且.则的最小值为__________.

8 . 已知双曲线C：，（），的左、右焦点分别为，，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积为

C．若，则的内切圆半径为

D．以为直径的圆与圆相切

9 . 已知点在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．
(1)证明：是的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且，求的斜率．

10 . 已知抛物线：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．的准线方程是

B．直线的斜率为定值

C．若圆与以为半径的圆相外切，则圆与直线相切

D．若的面积为，则直线的方程为