2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
，直线
，试确定实数k的取值范围，使：
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
，直线，试确定实数k的取值范围，使：(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
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解题方法
2 . 
是抛物线
上的两点，
为坐标原点.若
，且
的面积为
，则
________ ．
是抛物线上的两点，为坐标原点.若，且的面积为，则
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解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线
交于
，
两点，交的准线于点
．若为线段
的中点，则
______ ．
：的焦点为，过点的直线交于，两点，交的准线于点．若为线段的中点，则
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解题方法
4 . 已知双曲线
上两个不同的点A，B关于直线
对称，求实数k的取值范围．
上两个不同的点A，B关于直线对称，求实数k的取值范围．
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解题方法
5 . 已知抛物线
和圆
，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数
______ .
和圆，若抛物线与圆在交点处的切线互相垂直，则实数
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解题方法
6 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交抛物线于两点，则线段
的中点到抛物线的准线的距离为____________ .
的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的中点到抛物线的准线的距离为
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7 . 以x轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与对称轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程可以为（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
为双曲线上异于顶点的任意一点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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9 . 已知直线
与椭圆
.
(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；
(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
与椭圆.(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
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名校
解题方法
10 . 抛物线
的焦点为、为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）| A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．以M为中点的弦的直线方程为： |
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