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解题方法
1 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为坐标原点,焦点,均在轴上,面积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点的直线与曲线交于,两点,与椭圆的面积比为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点的直线与曲线交于,两点,与椭圆的面积比为,求直线的方程.
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2023-06-18更新
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276次组卷
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6卷引用:模块三 专题10 椭圆 B能力卷
(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷(提升)
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点,在椭圆上,且直线,的斜率之积为,则( )
A.1 | B.3 | C.2 | D. |
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2023-06-18更新
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528次组卷
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6卷引用:模块三 专题10 椭圆 B能力卷
(已下线)模块三 专题10 椭圆 B能力卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 B能力卷江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知为抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于,两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-06-18更新
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531次组卷
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5卷引用:第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)
(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
4 . 已知椭圆的左顶点为.椭圆的离心率为并且与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于,两点(异于点),且.则直线是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于,两点(异于点),且.则直线是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
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解题方法
5 . 已知抛物线,过焦点且斜率为的直线交于,两点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知点是上一点,且点的纵坐标为,直线不经过点,且与交于,两点,若,证明:直线AB过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知点是上一点,且点的纵坐标为,直线不经过点,且与交于,两点,若,证明:直线AB过定点.
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解题方法
6 . 如图1所示,双曲线具有光学性质:从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左、右焦点分别为、,从发出的光线经过图2中的、两点反射后,分别经过点和,且,.
(1)求双曲线的方程;
(2)设、为双曲线实轴的左、右顶点,若过的直线与双曲线交于、两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若存在,请求出该定直线方程;如不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设、为双曲线实轴的左、右顶点,若过的直线与双曲线交于、两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若存在,请求出该定直线方程;如不存在,请说明理由.
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2023-06-17更新
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676次组卷
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4卷引用:专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘,盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平,可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上,恰巧与小椭圆相切,设切点为,盘子的中心为,筷子与大椭圆的两交点为,点关于的对称点为.给出下列四个命题其中正确的是( )
A.两椭圆的焦距长相等 | B.两椭圆的离心率相等 |
C. | D.与小椭圆相切 |
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8 . 已知F为抛物线的焦点,点,A为抛物线C上的动点,直线(t为常数)截以为直径的圆所得的弦长为定值.
(1)求实数t的值;
(2)若点,过点A的直线交抛物线于另一点B,的中垂线过点D,求m的值和的面积.
(1)求实数t的值;
(2)若点,过点A的直线交抛物线于另一点B,的中垂线过点D,求m的值和的面积.
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9 . 抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线(斜率存在且不为0)交抛物线于两点,线段的中垂线交抛物线的对称轴于点,求.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线(斜率存在且不为0)交抛物线于两点,线段的中垂线交抛物线的对称轴于点,求.
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2023-06-17更新
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1133次组卷
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9卷引用:模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)
(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题
解题方法
10 . 以抛物线上的动点为圆心,半径为2的圆与直线相交于两个不同的点,则线段长度的最大值为___ .
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2023-06-17更新
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258次组卷
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4卷引用:通关练17 抛物线8考点精练(3)
(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)