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1 . 已知曲线与曲线,且曲线和恰有两个不同的交点,则实数m的取值范围为____________ .
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2 . 已知点、分别椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,则弦的长为_____________ .
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3 . 已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是,点坐标为,双曲线上的满足,则_____________ .
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4 . 已知曲线.
(1)当时,若曲线交轴于、两点,为曲线上异于、的点,求直线、的斜率之积;
(2)若直线与曲线交于、两点,
①当时,求面积的最大值;
②当实数为何值时,对任意,都有为定值?并求出的值.
(1)当时,若曲线交轴于、两点,为曲线上异于、的点,求直线、的斜率之积;
(2)若直线与曲线交于、两点,
①当时,求面积的最大值;
②当实数为何值时,对任意,都有为定值?并求出的值.
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2024高二·全国·专题练习
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5 . 已知椭圆的方程椭圆左、右焦点分别为,,点P是椭圆上的一点,.
(1)求的面积;
(2)在椭圆上找一点P,使它到直线:的距离最短,并求出最短距离.
(1)求的面积;
(2)在椭圆上找一点P,使它到直线:的距离最短,并求出最短距离.
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2024高二·江苏·专题练习
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6 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于D,E两点,求的面积.
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7 . 如图,已知椭圆经过点,离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
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2024-03-29更新
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474次组卷
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4卷引用:专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)
(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试(最后一卷)数学试卷
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8 . 如果直线经过双曲线的中心,且与该双曲线不相交,则的斜率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 太曲线由曲线和曲线组成,其中点、为曲线所在圆锥曲线的焦点,点、为曲线所在圆锥曲线的焦点.
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线,若与曲线有两个公共点、,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)设,,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
(1)若,,求曲线的方程;
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线,若与曲线有两个公共点、,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)设,,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
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2024-03-12更新
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246次组卷
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3卷引用:专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)
(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷上海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,且,若为的角平分线,则直线的斜率为______ .
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