解题方法
1 . 已知抛物线,过的直线与抛物线相交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值,并求出该定值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值,并求出该定值.
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2 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,上顶点为,在椭圆上任取一点,连结交直线于点,连结交于点(是坐标原点),则下列结论正确的是( )
A.为定值 | B. |
C. | D.的最大值为 |
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2020-12-29更新
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337次组卷
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4卷引用:福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(三)数学试题(已下线)考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
解题方法
3 . 椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为60°.
(1)求该椭圆的方程;
(2)线段的中点为,且的中垂线与轴、轴分别交于两点.记的面积为,(坐标原点)的面积为.求的取值范围.
(1)求该椭圆的方程;
(2)线段的中点为,且的中垂线与轴、轴分别交于两点.记的面积为,(坐标原点)的面积为.求的取值范围.
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4 . 已知椭圆方程为,是上、下顶点,为椭圆上的一个动点,且的最大值为120°,若,则的最小值为( )
A.9 | B.3 | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知点和直线,设动点到直线2的距离为d,且.
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)已知,若直线与曲线E交于A,B两点,设点A关于x轴的对称点为C,证明:P、B、C三点共线.
(1)求点M的轨迹E的方程;
(2)已知,若直线与曲线E交于A,B两点,设点A关于x轴的对称点为C,证明:P、B、C三点共线.
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名校
解题方法
6 . 已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于A,B两点,若的面积为,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于A,B两点,若的面积为,求直线l的方程.
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2020-08-11更新
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624次组卷
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2卷引用:云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 过抛物线焦点F的直线l交抛物线于两点,点P在线段上运动,原点O关于点P的对称点为M,则四边形的面积的最小值为( )
A.8 | B.10 | C.14 | D.16 |
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2020-09-27更新
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767次组卷
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6卷引用:辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
解题方法
8 . 已知过点的抛物线的焦点为F,直线与抛物线的另一交点为B,点A关于x轴的对称点为.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)求直线与x轴交点的坐标.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)求直线与x轴交点的坐标.
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2020-09-04更新
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187次组卷
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3卷引用:云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:,点在曲线上,短轴下顶点为,且短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆的另一交点为,且与所成的夹角为,求的面积.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆的另一交点为,且与所成的夹角为,求的面积.
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2020-09-04更新
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719次组卷
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5卷引用:云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题
10 . 已知椭圆()的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,,设,的中点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线必过轴上一定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦,的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线必过轴上一定点,并求出此定点坐标;
(3)若弦,的斜率均存在,求面积的最大值.
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2021-05-04更新
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314次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题